Effective theory of the yielding transition in amorphous solids
Théorie effective de la transition yielding dans les solides amorphes
Résumé
Amorphous solids are defined as those materials that are solid, but whose components are not arranged in a precise lattice as in crystals. Under an external force, amorphous materials first respond elastically but after some degree of deformation they yield and may subsequently flow plastically. Depending on its preparation, an amorphous solid can break with little plastic deformation, as observed in silicate glasses, or it can reach a stationary flowing state, as in foams. It has been recently suggested that a critical point separates these two types of behavior. In the first part of this thesis I discuss how this nonequilibrium transition can be captured via computer simulations of Elasto-Plastic models. Scaling behavior and universality of the yielding transition and of the associated critical point can then be studied through finite-size analyses, and the nature and the role of disorder at the transition can be assessed. I then present results on a specifically tailored random-field Ising model, in which interactions between spins are chosen to reproduce those mediating local plastic activities in amorphous solids. The scaling behavior is once again studied via computer simulations to explore the possibility of using this model to build an effective theory for the yielding transition. In the last part I consider both models from a mean-field perspective in order to understand the nature of the emerging random field at the yielding transition. Describing the yielding transition of amorphous solids via an effective theory based on the random-field Ising model gives a new perspective on how to tackle the problem from an analytical point of view.
Les solides amorphes sont définis comme des matériaux solides, mais dont les composants ne sont pas disposés dans un réseau précis comme dans les cristaux. Sous l'effet d'une force extérieure, les matériaux amorphes réagissent d'abord de manière élastique, mais après un certain degré de déformation, ils cèdent et peuvent ensuite s'écouler plastiquement. Selon sa préparation, un solide amorphe peut se briser avec une faible déformation plastique, comme on l'observe dans les verres de silicate, ou atteindre un état d'écoulement stationnaire, comme dans les mousses. Il a été récemment suggéré qu'un point critique sépare ces deux types de comportement. Dans la première partie de cette thèse, je discute de la façon dont cette transition hors d’équilibre peut être capturée par des simulations de modèles élasto-plastiques sur ordinateur. Le comportement d'échelle et l'universalité de la transition et du point critique associé peuvent alors être étudiés par des analyses de taille finie, et la nature et le rôle du désordre à la transition peuvent être évalués. Je présente ensuite des résultats sur un modèle d'Ising en champ aléatoire spécifiquement adapté, dans lequel les interactions entre les spins sont choisies de manière à reproduire celles existant entre activités plastiques locales dans les solides amorphes. Le comportement d'échelle est à nouveau étudié par le biais de simulations afin d'explorer la possibilité d'utiliser ce modèle pour construire une théorie effective pour la transition de yielding. Dans la dernière partie, je considère les deux modèles du point de vue du champ moyen afin de comprendre la nature du champ aléatoire émergeant à la transition de yielding. La description de la transition de yielding des solides amorphes par une théorie effective reposant sur le modèle d'Ising en champ aléatoire offre de nouvelles perspectives pour aborder le problème d'un point de vue analytique.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
|---|